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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省新乡市辉县市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图(1)，已知△ABC中， ∠BAC=90⁰ ， AB=AC， AE是过A的一条直线，且B、C在A、E的异侧， BD⊥AE于D， CE⊥AE于E

（1）、试说明： BD=DE+CE.

（2）、若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何? 为什么？

（3）、若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果，不需说明.

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F.AC平分 $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ .

如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，OE⊥BD交BC于点E，∠ABD﹦2∠CBD，若BC= $\text{[math]}$ ，CD= $\text{[math]}$ ，则COS∠CBD={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.

已知：如图1，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点P，Q分别从B，C两点同时出发，点P沿 $\text{[math]}$ 向终点C运动，速度为 $\text{[math]}$ ；点Q沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向终点B运动，速度为 $\text{[math]}$ .设它们运动的时间为 $\text{[math]}$ .

如图，已知四边形ABCD是正方形.

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