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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省滁州市全椒县2017年中考数学三模试卷

如图

（1）、问题：如图①，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．

求证：AD•BC=AP•BP．

（2）、探究：如图②，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ，上述结论是否依然成立？说明理由．

（3）、应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：

如图③，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A，设点P的运动时间为t秒，当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切时，求t的值．

举一反三

已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC的面积为1，则△BCD的面积为（）

如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米．甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是{#blank#}1{#/blank#}米．

已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为{#blank#}1{#/blank#}时，这三条线段能组成一个直角三角形。

如图，在△ABC中，∠ACB=90 $\text{[math]}$ ，BC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则△ABC的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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