- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

如图

（1）、如图1，把一块三角板（AB＝BC，∠ABC＝90°）放入一个“U”形槽中，使三角形的三个顶点A，B，C分别在槽的两壁及底边上滑动，已知∠D＝∠E＝90°，在滑动过程中；你发现线段AD与BE有什么数量关系？试说明你的结论

（2）、【变式探究】如图2，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，若∠B＝∠FDE＝∠C，那么∠BED与∠CDF有何关系，并加以说理；

（3）、【拓展应用】如图3，在△ABC中，BA=BC，∠B＝45°，点D、F分别是边BC、AB上的动点，且AF=2BD，以DF为腰向右做等腰△DEF，使得DE＝DF，∠EDF＝45°，连接CE.

①试判断线段DC、BD、BF之间的数量关系，并说明理由；

②如图4，已知AC＝2，点G是AC的中点，连接EA，EG，直接写出EA+EG的最小值．

举一反三

如图，抛物线y=x²﹣bx+c交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是x=2．

已知：如图1，等边△A₁A₂A₃内接于⊙O，点P是弧A₁A ₂ 上的任意一点，连接PA₁ ， PA₂ ， PA₃ ，可证：PA₁+PA₂=PA₃ ，从而得到： $\text{[math]}$ 是定值．

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