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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省珠海市紫荆中学2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为6的正方形．点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的动点，连 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角顶点作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为；

（2）、当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点左边运动时， $\text{[math]}$ 的大小是否随 $\text{[math]}$ 点的变化而变化？若不变，求出其大小；若变化，请说明理由；

（3）、在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间距离的最小值．

举一反三

（2015•义乌）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB．若PB=4，则PA的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M，N两点．设AC=2，BD=1，AP=x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（）

如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S_△_DEF=3，则S_□ABCD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒．若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒后，△BPE与△CQP全等？请说明理由.

如图，点A是x轴上的一个动点，点C在y轴上，以AC为对角线画正方形ABCD，已知点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，设点A的坐标为 $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC，E、F分别是垂足.

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