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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省娄底市中考数学模拟试卷（3月份）

如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．

（1）、求证：直线PA为⊙O的切线；

（2）、试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；

（3）、若BC=6，tan∠F= $\text{[math]}$ ，求cos∠ACB的值和线段PE的长．

举一反三

在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E．DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E是AB延长线上的一点，DE交BC于点F．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求△CDF的面积．

请在所给网格中按下列要求画出图形.

如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是AB边上一点，且AE＝2，点F是边BC上的任意一点，把 $\text{[math]}$ BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG，CG，则四边形AGCD的面积的最小值为（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，过对角线 $\text{[math]}$ 的中点O作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F，连接 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别相切于点D，E，F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

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