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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市明德教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 为数轴上一动点，且满足 $\text{[math]}$ ，求出点 $\text{[math]}$ 表示的数；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点 $\text{[math]}$ 从原点开始以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，运动过程中，点 $\text{[math]}$ 始终在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间上，且 $\text{[math]}$ 的值始终是一个定值，求此时 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，CD是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC中点，则AC的长等于{#blank#}1{#/blank#}

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x（x﹣k）经过原点O，交x轴正半轴于A，过A的直线交抛物线于另一点B，AB交y轴正半轴于C，且OC=OA，B点的纵坐标为9

在数轴上，若点A表示 $\text{[math]}$ ，则到点A距离等于2的点所表示的数为{#blank#}1{#/blank#}.

数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|.根据以上知识解题：

如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10.

甲、乙两人在300米环形跑道上练习长跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是7米/秒．

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