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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山三中2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数g（x）=ax²﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[0，3]上有最大值5和最小值1．设f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、求a，b的值；

（2）、若不等式f（x）﹣k≥0在x∈[1，4]上恒成立，求实数k的取值范围．

举一反三

设函数f_n（x）=xⁿ+bx+c（n∈N^* ， b，c∈R）

（Ⅰ）设n≥2，b=1，c=﹣1，证明：f_n（x）在区间（ $\text{[math]}$ ）内存在唯一的零点；

（Ⅱ）设n=2，若对任意x₁ ， x₂∈[﹣1，1]，均有|f₂（x₁）﹣f₂（x₂）丨≤4，求b的取值范围．

已知函数f（x）=2^x⁺¹定义在R上．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（Ⅰ）求证数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，并求通项公式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求使 $\text{[math]}$ 恒成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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