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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

上海市长宁区延安中学2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

若不等式（x+y）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）≥16对任意正实数x、y恒成立，则正实数a的最小值为．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若ab≠0，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
其中真命题的个数为（）

设a＞b＞c＞0，则3a²+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣6ac+9c²的最小值为（）

已知a＞0，b＞0，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 若存在非零实数 $\text{[math]}$ ,使得 $\text{[math]}$ 成立,则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m²的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为 $\text{[math]}$ （m），三块种植植物的矩形区域的总面积为 $\text{[math]}$ （m²）．

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则16^x+4^y的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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