设函数 g(x)=x+1 ，函数 h(x)=1x+3，x∈(−3，a] ，其中a为常数且a＞0，令函数f（x）=g（x）•h（x）．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市金山中学2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

设函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，其中a为常数且a＞0，令函数f（x）=g（x）•h（x）．

（1）、求函数f（x）的表达式，并求其定义域；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的值域；

（3）、是否存在自然数a，使得函数f（x）的值域恰为 $\text{[math]}$ ？若存在，试写出所有满足条件的自然数a所构成的集合；若不存在，试说明理由．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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