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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

上海市华师大二附中2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

定义满足不等式|x﹣A|＜B（A∈R，B＞0）的实数x的集合叫做A的B 邻域．若a+b﹣t（t为正常数）的a+b邻域是一个关于原点对称的区间，则a²+b²的最小值为．

举一反三

若实数x，y满足不等式组 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值是( )

已知实数x，y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且﹣1≤y≤1，则z=2x+y的最大值（　　）

已知a、b、x是实数，函数f（x）=x²﹣2ax+1与函数g（x）=2b（a﹣x）的图象不相交，记参数a、b所组成的点（a，b）的集合为A，则集合A所表示的平面图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}

若点P为区域|x|+|y|≤1上的动点，试求z=ax+y（a为常数）的最大值和最小值．

某单位生产A、B两种产品，需要资金和场地，生产每吨A种产品和生产每吨B种产品所需资金和场地的数据如表所示：

资源

产品

资金（万元）

场地（平方米）

A

2

100

B

35

50

现有资金12万元，场地400平方米，生产每吨A种产品可获利润3万元；生产每吨B种产品可获利润2万元，分别用x，y表示计划生产A、B两种产品的吨数．

已知实数 $\text{[math]}$ 满足不等式组 $\text{[math]}$ 则目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值之和为{#blank#}1{#/blank#}．

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