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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

上海市华东师大二附中2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

函数y=f（x）定义域是D，若对任意x₁ ， x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为非减函数，设函数y=f（x）在[0，1]上为非减函数，满足条件：①f（0）=0；②f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ f（x）；③f（1﹣x）=1﹣f（x）；则f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）=．

举一反三

下列函数中，与函数y=﹣|x|的奇偶性相同，且在（﹣∞，0）上单调性也相同的是（　　）

已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）﹣b 是奇函数”．

已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x²在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式 $\text{[math]}$ ＞1恒成立，则实数a的取值范围为（）

已知偶函数y=f（x）定义域是[﹣3，3]，当x≥0时，f（x）= $\text{[math]}$ ﹣1．

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，总有 $\text{[math]}$ ．

下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

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