已知函数y=f（x）（x＞0）满足：f（xy）=f（x）+f（y），当x＜1时f（x）＞0，且f（ 12 ）=1；

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉外国语学校2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数y=f（x）（x＞0）满足：f（xy）=f（x）+f（y），当x＜1时f（x）＞0，且f（ $\text{[math]}$ ）=1；

（1）、证明：y=f（x）是（x＞0）上的减函数；

（2）、解不等式f（x﹣3）＞f（ $\text{[math]}$ ）﹣2．

举一反三

①f（3）=1；②函数f（x）在[﹣6，﹣2]上是增函数；③函数f（x）的图象关于直线x=1对称；④若m∈（0，1），则关于x的方程f（x）﹣m=0在[﹣8，16]上的所有根之和为12．

则其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}

（Ⅰ）证明：f（x）为奇函数；

（Ⅱ）若f（1）=3求f（x）在[﹣2，2]上的值域．

①对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）．

②对于任意的x₁ ， x₂∈[0，2]，x₁＜x₂ ，都有f（x₁）＜f（x₂）．

③函数f（x+2）的图象关于y轴对称．则下列结论中，正确的是（）

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