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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉外国语学校2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数y=f（x）（x＞0）满足：f（xy）=f（x）+f（y），当x＜1时f（x）＞0，且f（ $\text{[math]}$ ）=1；

（1）、证明：y=f（x）是（x＞0）上的减函数；

（2）、解不等式f（x﹣3）＞f（ $\text{[math]}$ ）﹣2．

举一反三

定义在[﹣1，1]的函数f（x）满足下列两个条件：①任意的x∈[﹣1，1]，都有f（﹣x）=﹣f（x）；②任意的m，n∈[0，1]，当m≠n，都有 $\text{[math]}$ ＜0，则不等式f（1﹣3x）＜f（x﹣1）的解集是（）

设函数y=f （x），对任意实数x，y都有f （x+y）=f （x）+f （y）+2xy．

已知函数f（x）对任意的实数满足：f（x+3）=﹣ $\text{[math]}$ ，且当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）² ，当﹣1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）={#blank#}1{#/blank#}．

若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax²+bx的图象可能是（）

定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=f（1﹣x）对任意的实数x恒成立，且f（x）在[1，+∞）上单调递增，若f（﹣1）=0，则满足f（x﹣1）＜0的实数x的取值范围为（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ，则（）

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