已知函数y=f（x）（x＞0）满足：f（xy）=f（x）+f（y），当x＜1时f（x）＞0，且f（ 12 ）=1；

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉外国语学校2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数y=f（x）（x＞0）满足：f（xy）=f（x）+f（y），当x＜1时f（x）＞0，且f（ $\text{[math]}$ ）=1；

（1）、证明：y=f（x）是（x＞0）上的减函数；

（2）、解不等式f（x﹣3）＞f（ $\text{[math]}$ ）﹣2．

举一反三

①f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）；

②f（x）=a^x（a＞0且a≠1）；

③y=x- $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

其中，满足“倒负”变换的所有函数的序号是{#blank#}1{#/blank#}

①f （0）=﹣0.5；

②f （﹣1）=﹣1.5；

③f（x）为R上的减函数；

④f（x）+0.5为奇函数；

⑤f（x）+1为偶函数．

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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