如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C，点E，F分别在边AB，BC上，AE=DF=DC．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

天津市和平区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

（1）、若∠DFC=70°，则∠C的大小=（度），∠B的大小=（度）；

（2）、求证：四边形AEFD是平行四边形；

（3）、若∠FDC=2∠EFB，则四边形AEFD一定是“菱形、矩形、正方形”中的．

举一反三

如图，平行四边形ABCD，E，F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5 $\text{[math]}$ ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是（）

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

已知：如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE.

求证：

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