如图，平面直角坐标系中，直线l：y=﹣ 3 x+ 3 分别交x轴，y轴于A，B两点，点C在x轴负半轴上，且∠ACB=30°．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省襄阳市宜城市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，平面直角坐标系中，直线l：y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 分别交x轴，y轴于A，B两点，点C在x轴负半轴上，且∠ACB=30°．

（1）、求A，C两点的坐标．

（2）、若点M从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，求出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

（3）、点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A，B，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

在△ABC中，∠ABC=45°，tan∠ACB= $\text{[math]}$ ．如图，把△ABC的一边BC放置在x轴上，有OB=14，OC= $\text{[math]}$ ，AC与y轴交于点E．

（ 1 ）相等的角是对顶角；（2）平面内两条直线的位置是相交，垂直，平行；（3）若∠A与B∠互补，则 $\text{[math]}$ 互余，（4）同位角相等．

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