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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市四校联考2023-2024年度九年级上学期数学月考考试试卷（10月）

在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC ，点A、B的对应点分别是D、E ．

（1）、当点E恰好在AC上时，如图1，求∠ADE的大小；

（2）、若α＝60°时，点F是AC中点，如图2，求证：四边形BEDF是平行四边形．

举一反三

如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为a （0°＜a＜90°）．若∠1=110°，则a={#blank#}1{#/blank#}．

如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=6，E为BC延长线上一点，且EC= $\text{[math]}$ ，过点E作EF⊥AB交AB于F，将△ABC沿AB翻折，得到△ABD，将△ABD绕点B旋转，在旋转过程中，记旋转中△ABD为△A′B′D′．设直线A′D′与射线EF交于点M，与射线EB交于点N，当△EMN是以∠MEN为底角的等腰三角形时，EN={#blank#}1{#/blank#}．

如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC﹙假定AC＞AB﹚，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论中：①m＞AC；②m=AC；③n=AB；④影子的长度先增大后减小．正确的结论序号是{#blank#}1{#/blank#}．

﹙直角填写正确的结论的序号﹚．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D．

如图，将图形用放大镜放大，应该属于（）.

如图，在平行四边形ABCD中，点O是BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC.

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