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题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省白城市通榆县2023年中考三模数学考试试卷

某校科技小组在一次野外考察中遇到一片烂泥湿地 $\text{[math]}$ 为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时近道 $\text{[math]}$ 每块木板对地面的压强 $\text{[math]}$ 是木板面积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其图象如图所示．

（1）、请根据图象直接写出反比例函数的解析式；

（2）、如果要求压强不超过 $\text{[math]}$ ，求选用的木板的面积至少要多大？

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx﹣2的图象与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数y=- $\text{[math]}$ （x＜0）的图象交于点M( $\text{[math]}$ ， n)．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）设点P是一次函数y=kx﹣2图象上的一点，且满足△APO的面积是△ABO的面积的2倍，直接写出点P的坐标．

已知反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），

如图：在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣ $\text{[math]}$ 、y= $\text{[math]}$ 的图象交于B、A两点，则tanA={#blank#}1{#/blank#}．

如图1，

李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡．改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如表：

如图，D是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y=﹣x+m与 $\text{[math]}$ 的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

制作一种产品，需先将材料加热到达60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x完成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所示）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．

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