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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市东台市第一教研片2017-2018学年八年级上学期数学第一次阶段检测试卷

已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．

（1）、将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE；

（2）、改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．

举一反三

如图，∠ABD=∠ACD=90°，且DB=DC，则下面正确的有（）

(1) AB=AC (2) AD平分∠BAC (3) OB=OC (4) AD⊥BC.

如图，已知Rt△ABD中，∠A=90°，将斜边BD绕点B顺时针方向旋转至BC，使BC∥AD，过点C作CE⊥BD于点E．

已知：△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB= $\text{[math]}$ ，将AC边所在直线向右平移，所得直线MN与BC边的延长线相交于点M，点D在AC边上，CD=CM，过点D的直线平分∠BDC，与BC交于点E，与直线MN交于点N，联接AM．

如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于点E，F．

如图，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直线l为经过点A的任一直线，BD⊥l于D，CE⊥l于E，若BD＞CE，试问：

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