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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市第八中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图

（1）、如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，证明：△ABD≌△ACE，DE=BD+CE；

（2）、如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D， A， E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a，其中a为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.

举一反三

如图，C是线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE．求证：∠D=∠E．

在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在CD上，且DE=1．

如图，在△ABC中，点E是边AC上一点，线段BE垂直于∠BAC的平分线于点D，点M为边BC的中点，连接DM.

在△ABC中，AB＝AC，CD为AB边上的高

如图，矩形ABCD中，点E在AD边上，过点E作AB的平行线，交BC于点F，将矩形ABFE绕着点E逆时针旋转，使点F的对应点落在边CD上，点B的对应点N落在边BC上．

如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF.

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