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题型：实践探究题题类：难易度：困难

福建省福州市鼓楼区延安中学2023-2024学年八年级上册数学开学试卷

深化理解：

新定义：对非负实数 $\text{[math]}$ “四舍五入”到个位的值记为 $\text{[math]}$ ，即：当 $\text{[math]}$ 为非负整数时，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

反之，当 $\text{[math]}$ 为非负整数时，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

试解决下列问题：

（1）、填空： $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ 为圆周率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ ；

$\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解恰有 $\text{[math]}$ 个，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、求满足 $\text{[math]}$ 的所有非负实数 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解为（　　）

若 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

对于三个数a，b，c，我们规定用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}＝ $\text{[math]}$ ，min{﹣1，2，3}＝﹣1，如果M{3，2x+1，4x﹣1}＝min{2，﹣x+3，5x}，那么x＝{#blank#}1{#/blank#}．

如果规定△表示一种运算，且a△b= $\text{[math]}$ ，求下列运算的结果：

已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解x、y都是正数，且x的值小于y的值.

如图，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ．

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