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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省黄石市2023年中考数学试卷

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，该方程的正根称为黄金分割数 $\text{[math]}$ 宽与长的比是黄金分割数的矩形叫做黄金矩形，希腊的帕特农神庙采用的就是黄金矩形的设计；我国著名数学家华罗庚的优选法中也应用到了黄金分割数．

（1）、求黄金分割数；

（2）、已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、已知两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

若α、β是一元二次方程x²+3x-1=0的两个根，那么α²+2α-β的值是（　　）

若x₁ ， x₂是方程x²+2x﹣3=0的两根，则x₁+x₂={#blank#}1{#/blank#}．

解答下列问题：

设x₁ ， x₂是方程x²﹣2x﹣1=0的两个实数根，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知关于x的方程x²－(m＋2)x＋2m－1＝0.

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