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题型：实践探究题题类：难易度：困难

辽宁省锦州市2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

【问题情境】：一副三角尺 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在数学课上，同学们用这样的一副三角尺进行摆放，将三角尺 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在三角尺 $\text{[math]}$ 内部，直角边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直角边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

【实验探究】：

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，勤学小组的同学发现任意改变三角尺 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 的度数都为 $\text{[math]}$ ，请说明理由；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，善思小组的同学改变三角尺 $\text{[math]}$ 的位置，将直角顶点 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的平分线上，测量发现 $\text{[math]}$ ，请证明此结论．

举一反三

下列说法不正确的是（）

如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1=∠2．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四边形ABCD的面积．

如果一个四边形的两条对角线互相平分且相等，那么它一定是（）

如图，已知四边形ABCD为正方形，AB= $\text{[math]}$ ，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

①求证：矩形DEFG是正方形；

②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

如图6所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．

如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）.DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连结AE.

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