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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省广州市四校联考八年级下学期期中数学试卷

如图，已知四边形ABCD为正方形，AB= $\text{[math]}$ ，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

①求证：矩形DEFG是正方形；

②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

举一反三

如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM、CN、MN．若AB=3 $\text{[math]}$ ， BC=2 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#} 　．

已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC=4，AB=3，则线段CE的长度是（）

如图是6×6的正方形网格，点A，B，C均在格点上．请按下列要求完成作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹．

如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF＝ $\text{[math]}$ EH，那么EH的长为__{#blank#}1{#/blank#}。

如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线AD交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点C，过点D的直线BE交x轴正半轴于点B，交y轴正半轴于点E，且OA=OB=OE，D(2，4)。

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