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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州高中2017年高考数学2月份模拟试卷

数列{a_n}定义为a₁＞0，a₁₁=a，a_n+1=a_n+ $\text{[math]}$ a_n² ， n∈N^*

（1）、若a₁= $\text{[math]}$ （a＞0），求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当a＞0时，定义数列{b_n}，b₁=a_k（k≥12），b_n+1=﹣1+ $\text{[math]}$ ，是否存在正整数i，j（i≤j），使得b_i+b_j=a+ $\text{[math]}$ a²+ $\text{[math]}$ ﹣1．如果存在，求出一组（i，j），如果不存在，说明理由．

举一反三

在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，…中，x等于（）

若数列{a_n}的前n项和S_n=n²﹣1，则a₄=（　　）

在数列{a_n}中，a₁= $\text{[math]}$ ，a₂= $\text{[math]}$ ，a_na_n+2=1，则a₂₀₁₆+a₂₀₁₇=（）

数列{a_n}的前n项和是S_n ，且S_n+ $\text{[math]}$ a_n=1，数列{b_n}，{c_n}满足b_n=log₃ $\text{[math]}$ ，c_n= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）数列{c_n}的前n项和为T_n ，若不等式T_n＜m对任意的正整数n恒成立，求m的取值范围．

已知数列{a_n}的首项为1，前n项和S_n与a_n之间满足a_n= $\text{[math]}$ （n≥2，n∈N^*）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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