等差数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，a2S3=75且a1，a4，a13成等比数列．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列与不等式的综合

等差数列{a_n}各项均为正数，其前n项和为S_n ， a₂S₃=75且a₁ ， a₄ ， a₁₃成等比数列．

（1）、求数列{a_n}的通项公式a_n；

（2）、若数列{a_n}为递增数列，求证： $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

举一反三

如果等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ( )

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ +… $\text{[math]}$ （n∈N*）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 通项公式；

（Ⅱ）记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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