已知函数f（x）=x3 +32 （1﹣a）x2﹣3ax+1，a＞0．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江苏省南京师大附中2017年高考数学二模试卷

已知函数f（x）=x³ $\text{[math]}$ （1﹣a）x²﹣3ax+1，a＞0．

（1）、试讨论f（x）（x≥0）的单调性；

（2）、证明：对于正数a，存在正数p，使得当x∈[0，p]时，有﹣1≤f（x）≤1；

（3）、设（1）中的p的最大值为g（a），求g（a）的最大值．

举一反三

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 恒成立，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

如图y=f（x）的导函数的图象，现有四种说法：

（1）f（x）在（﹣3，1）上是增函数；

（2）x=﹣1是f（x）的极小值点；

（3）f（x）在（2，4）上是减函数，在（﹣1，2）上是增函数；

（4）x=2是f（x）的极小值点；

以上正确的序号为（）

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ，

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