如图扇形AOB是一个观光区的平面示意图，其中∠AOB的圆心角为 2π3 ，半径OA为1Km，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A到...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京师大附中2017年高考数学二模试卷

如图扇形AOB是一个观光区的平面示意图，其中∠AOB的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径OA为1km，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路，道路由圆弧AC、线段CD及线段BD组成．其中D在线段OB上，且CD∥AO，设∠AOC=θ，

（1）、用θ表示CD的长度，并写出θ的取值范围．

（2）、当θ为何值时，观光道路最长？

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴，且 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ ( )

如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin( $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ )+k，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（）

要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度为（　　）

在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°，那么这座塔吊的高是{#blank#}1{#/blank#} 米．

“神州”号飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为B，C，D）．当返回舱距地面1万米的P点时（假定以后垂直下落，并在A点着陆），C救援中心测得飞船位于其南偏东60°方向，仰角为60°，B救援中心测得飞船位于其南偏西30°方向，仰角为30°．D救援中心测得着陆点A位于其正东方向．

（1）求B，C两救援中心间的距离；

（2）D救援中心与着陆点A间的距离．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，且在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，求φ和ω的值．

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