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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

如图，点A，B是单位圆O上的两点，A，B点分别在第一，而象限，点C是圆O与x轴正半轴的交点，若∠COA=60°，∠AOB=α，点B的坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（1）、求sinα的值；

（2）、已知动点P沿圆弧从C点到A点匀速运动需要2秒钟，求动点P从A点开始逆时针方向作圆周运动时，点P的纵坐标y关于时间t（秒）的函数关系式．

举一反三

如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置p（x，y）．若初始位置为P₀（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），当秒针从P₀ （注此时t=0）正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为（　　）

在一个半径为2的半圆上截取一个矩形，则矩形的最大面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，一个水轮的半径为4m，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点p₀）开始计算时间．

如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若AB=15m，AC=25m，∠BCM=30°，则tanθ的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．（仰角θ为直线AP与平面ABC所成角）

如图，在半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形弧 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，作扇形的内接矩形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上，求这个矩形面积的最大值及相应的 $\text{[math]}$ 的值.

如图，一个水轮的半径为 $\text{[math]}$ ，水轮圆心 $\text{[math]}$ 距离水面 $\text{[math]}$ ，已知水轮每分钟转动 $\text{[math]}$ 圈，如果当水轮上点 $\text{[math]}$ 从水中浮现时(图中点 $\text{[math]}$ )开始计算时间。

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