- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省长沙市立信中学2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

若我们规定：在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的差构成一个新函数 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“数天数函数”， $\text{[math]}$ 为“天数点 $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ 为“天数点 $\text{[math]}$ ”．（亲爱的同学们：愿你们在“数天数”中不负韶华，一次次交上自己满意的答卷．）

（1）、已知“天数点 $\text{[math]}$ ”为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， “天数点 $\text{[math]}$ ”为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在“数天数函数” $\text{[math]}$ 图像上，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、已知“天数点 $\text{[math]}$ ”为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， “天数点 $\text{[math]}$ ”为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“数天数函数，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

（3）、关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， “数天数函数” $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

下列说法不正确的是（）

有下列函数：①y=6x﹣5 ②y=﹣ $\text{[math]}$ x ③y=﹣4x+3 ④y=2x

其中过原点的直线是{#blank#}1{#/blank#}；函数y随x的增大而增大的是{#blank#}2{#/blank#}；图象在第一、二、四象限的是{#blank#}3{#/blank#}

如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．易证：CE=CF．

已知一次函数y=(m+2)x+3-n，

若方程x²﹣12x+5=0的两根分别为a，b，则a²b+ab²的值为{#blank#}1{#/blank#}．

方程x²﹣2x﹣b＝0的一个根是无理数，则另一个根一定是（）

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