题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
2016-2017学年江苏省扬州市邗江区八年级下学期期中数学试卷
如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．易证：CE=CF．
①如图2，在四边形ABCD中∠B=∠D=90°，BC=CD，点E，点G分别是AB边，AD边上的动点．若∠BCD=α，∠ECG=β，试探索当α和β满足什么关系时，图1中GE，BE，GD三线段之间的关系仍然成立，并说明理由．
②在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图3）．设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？若不变，请直接写出结论．
试题篮
