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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

福建省莆田六中2017年高考文数二模试卷

已知点P是圆F₁：（x﹣1）²+y²=8上任意一点，点F₂与点F₁关于原点对称，线段PF₂的垂直平分线分别与PF₁ ， PF₂交于M，N两点．

（1）、求点M的轨迹C的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 的动直线l与点M的轨迹C交于A，B两点，在y轴上是否存在定点Q，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

在椭圆 $\text{[math]}$ 内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是（）

已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上的不同三点，且 $\text{[math]}$ 连线经过坐标原点，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率乘积 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率 $\text{[math]}$ =( )

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），且点P（1， $\text{[math]}$ ）在椭圆C上，O为坐标原点．

如图，AB是平面a的斜线段，A为斜足，若点P在平面a内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，其中一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

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