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题型：单选题题类：难易度：容易

广西百色市2022-2023学年高二下学期期末教学质量调研数学试题

若随机变量 $\text{[math]}$ 服从两点分布，其中 $\text{[math]}$ ，则以下正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

某汽车配件厂生产A、B两种型号的产品，A型产品的一等品率为 $\text{[math]}$ ，二等品率为 $\text{[math]}$ ；B型产品的一等品率为 $\text{[math]}$ ，二等品率为 $\text{[math]}$ ．生产1件A型产品，若是一等品则获得4万元利润，若是二等品则亏损1万元；生产1件B型产品，若是一等品则获得6万元利润，若是二等品则亏损2万元．设生产各件产品相互独立．

北京时间3月10日，CBA半决赛开打，采用7局4胜制（若某对取胜四场，则终止本次比赛，并获得进入决赛资格），采用2﹣3﹣2的赛程，辽宁男篮将与新疆男篮争夺一个决赛名额，由于新疆队常规赛占优，决赛时拥有主场优势（新疆先两个主场，然后三个客场，再两个主场），以下是总决赛赛程：

日期	比赛队	主场	客场	比赛时间	比赛地点
17年3月10日	新疆﹣辽宁	新疆	辽宁	20：00	乌鲁木齐
17年3月12日	新疆﹣辽宁	新疆	辽宁	20：00	乌鲁木齐
17年3月15日	辽宁﹣新疆	辽宁	新疆	20：00	本溪
17年3月17日	辽宁﹣新疆	辽宁	新疆	20：00	本溪
17年3月19日	辽宁﹣新疆	辽宁	新疆	20：00	本溪
17年3月22日	新疆﹣辽宁	新疆	辽宁	20：00	乌鲁木齐
17年3月24日	新疆﹣辽宁	新疆	辽宁	20：00	乌鲁木齐

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 $\text{[math]}$ 与p，且乙投球2次均未命中的概率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求乙投球的命中率p；

（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：

电影类型	第一类	第二类	第三类	第四类	第五类	第六类
电影部数	140	50	300	200	800	510
好评率	0.4	0.2	0.15	0.25	0.2	0.1

好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.

（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；

（Ⅱ）随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；

（Ⅲ）电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论）

离散型随机变量X的概率分布列如下：则c等于（）

X	1	2	3	4
P	0.2	0.3	0.4	c

继共享单车之后，又一种新型的出行方式------“共享汽车”也开始亮相南昌市，一款共享汽车在南昌提供的车型是“吉利”.每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/公里＋0.1元/分钟”，李先生家离上班地点10公里，每次租用共享汽车上、下班，由于堵车因素，每次路上开车花费的时间是一个随机变量，根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下：

时间（分钟）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
次数	8	14	8	8	2

以各时间段发生的频率视为概率，假设每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为 $\text{[math]}$ 分钟.

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