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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省台州市椒江区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G． $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．（请通过填空完善下列推理过程）

解：∵ $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ，

∴ ▲ （），

∴ $\text{[math]}$ （），

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ▲ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图所示，在∠AOB内有一点P．

（1）过P画L₁∥OA；（2）过P画L₂∥OB；

（3）用量角器量一量l₁与l₂相交的角与∠O的大小有怎样关系？

如图，已知∠C+∠D=180°，则∠AED=∠B．完成下面的说理过程．

解：已知∠C+∠D=180°，根据{#blank#}1{#/blank#}，可得DF∥BC；又根据两直线平行，同位角相等，可得∠AED=∠B．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

如图，直线l₁∥l₂ ， ∠BAE=125°，∠ABF=85°，则∠1+∠2等于多少度?

如图，在△ABC中，高AD与中线CE相交于点F，AD＝CE＝6，FD＝1，则AB＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由.此时CE与BC有怎样的位置关系？

以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整.

解：由已知，根据{#blank#}1{#/blank#}

得∠1=∠A=67°

所以，∠CBD=23°+67°={#blank#}2{#/blank#}°；

根据{#blank#}3{#/blank#}

当∠ECB+∠CBD={#blank#}4{#/blank#}°时，可得CE∥AB.

所以∠ECB={#blank#}5{#/blank#}°

此时CE与BC的位置关系为{#blank#}6{#/blank#}.

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