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题型：综合题题类：难易度：容易

河南省漯河市舞阳县2022-2023学年八年级下册数学期末考试试卷

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，点P在边AB上．

已知如图所示，D，E分别为AB，BC的中点，CD= $\text{[math]}$ AB，点F在AC的延长线上，∠FEC=∠B．求证：CF=DE．

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E，F分别在边BC，AD上，连接AE，CF，请再从下列三个备选条件中，选择一个恰当的条件，使四边形AECF是平行四边形，画出符合要求的示意图，并予以证明．

备选条件：AE=CF，BE=DF，∠AEB=∠CFD．

如图①，已知直线l₁∥l₂ ，线段AB在直线l₁上，BC垂直于l₁交l₂于点C，且AB＝BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l₂ ， l₁于点D，E(点A，E位于点B的两侧，满足BP＝BE，连接AP，CE．

如图，将一张矩形的纸对折，旋转90°后再对折，然后沿着下图中的虚线剪下，则剪下的纸片打开后的形状一定为（　　）

如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．

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