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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年福建省泉州市中考数学试卷

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，点P在边AB上．

（1）、判断四边形ABCD的形状并加以证明；

（2）、若AB=AD，以过点P的直线为轴，将四边形ABCD折叠，使点B、C分别落在点B′、C′上，且B′C′经过点D，折痕与四边形的另一交点为Q．

①在图2中作出四边形PB′C′Q（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）；

②如果∠C=60°，那么 $\text{[math]}$ 为何值时，B′P⊥AB．

举一反三

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， CE∥BD ， DE∥AC ，若AC＝4，则四边形CODE的周长（　　）.

如图，将矩形ABCO放在直角坐标系中，其中顶点B的坐标为（10，8），E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与边AB交于点F，则线段AF的长为（）

一组对边平行，另一组对边相等的四边形，可以是平行四边形，还可以是{#blank#}1{#/blank#}形．

如图，剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（）

如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝9，折叠纸片ABCD，使顶点C落在边AD上的点G处，折痕分别交边AD、BC于点E、F，则△GEF的面积最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上，若BE=3，EC=5，则线段CD的长是{#blank#}1{#/blank#}.

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