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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

平行四边形的判定与性质

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E，F分别在边BC，AD上，连接AE，CF，请再从下列三个备选条件中，选择一个恰当的条件，使四边形AECF是平行四边形，画出符合要求的示意图，并予以证明．

备选条件：AE=CF，BE=DF，∠AEB=∠CFD．

举一反三

如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．

如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图1，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．

如图，这是建筑物上的人字架，已知：AB=AC，AD⊥BC，则BD与CD相等吗？为什么？

如图，△ABC≌△ADE，已知点C和点E是对应点，BC的延长线分别交AD，DE于点F，G，且∠DAC=10°，∠B＝∠D=25°，∠EAB=120°，试求∠DFB和∠DGB的度数．

如图1，点A和点B分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OA=OB，点C和点D分别在第四象限和第一象限，且OC⊥OD，OC=OD，点D的坐标为（m，n），且满足 $\text{[math]}$ +|n﹣2|=0.

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