已知如图所示，D，E分别为AB，BC的中点，CD= AB，点F在AC的延长线上，∠FEC=∠B．求证：CF=DE．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

四边形(323)+—+平行四边形的判定与性质（普通）

已知如图所示，D，E分别为AB，BC的中点，CD= $\text{[math]}$ AB，点F在AC的延长线上，∠FEC=∠B．求证：CF=DE．

举一反三

如图，在一张△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为（　　）

如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC．

（1）求证：BE=AF；

（2）若∠ABC=60°，BD=12，求DE的长及四边形ADEF的面积．

求证：AC=CE．

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