- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

湖南省衡阳市2023年中考数学试卷

我们可以用以下推理来证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 $\text{[math]}$ ”．假设三角形没有一个内角小于或等于 $\text{[math]}$ ，即三个内角都大于 $\text{[math]}$ ．则三角形的三个内角的和大于 $\text{[math]}$ ，这与“三角形的内角和等于 $\text{[math]}$ ”这个定理矛盾．所以在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 $\text{[math]}$ ．上述推理使用的证明方法是（）

A、反证法 B、比较法 C、综合法 D、分析法

举一反三

用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时，假设正确的是（　　）

用反证法证明命题“已知：如图，L₁与L₂不平行，求证：∠1≠∠2”．证明时应假设{#blank#}1{#/blank#} ．

用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时，假设正确的是（　　）

用反证法证明命题“在Rt△ABC中，若∠A=90°，则∠B≤45°或∠C≤45°“时，应先假设（　　）

公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 $\text{[math]}$ ，导致了第一次数学危机， $\text{[math]}$ 是无理数的证明如下：

假设 $\text{[math]}$ 是有理数，那么它可以表示成 $\text{[math]}$ （p与q是互质的两个正整数）．于是（ $\text{[math]}$ ）²=（ $\text{[math]}$ ）²=2，所以，q²=2p² ．于是q²是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）²=2p² ， p²=2m² ，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“ $\text{[math]}$ 是有理数”的假设不成立，所以， $\text{[math]}$ 是无理数．

这种证明“ $\text{[math]}$ 是无理数”的方法是（）

“一个三角形中不可能有两个角是直角”用反证法证明时,首先应假设这形: {#blank#}1{#/blank#}.

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