- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

【d】江苏省建湖县汇文实验初级中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次线上月考试卷

“一个三角形中不可能有两个角是直角”用反证法证明时,首先应假设这形: .

举一反三

如图，在△ABC中，AB＞AC，AD是内角平分线，AM是BC边上的中线，求证：点M不与点D重合

判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例说明．

（1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．

（2）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形．

在两个三角形的六对元素（三对角与三对边）中，即使有五对元素分别相等，这两个三角形也未必全等．

（1）试给出一个这样的例子，画出简图，分别标出两个三角形的边长．

（2）为了把所有这样的反例都构造出来，试探求并给出构造反例的一般规律（要求过程完整，述理严密，结论明晰）．

用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（　　）

公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 $\text{[math]}$ ，导致了第一次数学危机， $\text{[math]}$ 是无理数的证明如下：

假设 $\text{[math]}$ 是有理数，那么它可以表示成 $\text{[math]}$ （p与q是互质的两个正整数）．于是（ $\text{[math]}$ ）²=（ $\text{[math]}$ ）²=2，所以，q²=2p² ．于是q²是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）²=2p² ， p²=2m² ，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“ $\text{[math]}$ 是有理数”的假设不成立，所以， $\text{[math]}$ 是无理数．

这种证明“ $\text{[math]}$ 是无理数”的方法是（）

否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为（）

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