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难易度:困难
山东省烟台市2023年中考数学试卷
如图,点
为线段
上一点,分别以
为等腰三角形的底边,在
的同侧作等腰
和等腰
, 且
. 在线段
上取一点
, 使
, 连接
.
(1)、
如图1,求证:
;
(2)、
如图2,若
的延长线恰好经过
的中点
, 求
的长.
举一反三
等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D是AC上的一点,AD=BD,则以下结论中正确的有( )①△BCD是等腰三角形;②点D是线段AC的黄金分割点;③△BCD∽△ABC;④BD平分∠ABC.
若等腰三角形的腰长为10cm,底边长为12cm,则底边上的高为{#blank#}1{#/blank#} cm.
如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B.
(Ⅰ)求证:AB∥EF;
(Ⅱ)试判断DE与BC的位置关系,并证明你的结论.
如图,已知AB∥CD,AD,BC相交于E,F为EC上一点,且∠EAF=∠C.
求证:
如图所示,在△
ABC
中,
AB
=
AC
=5,
O
为
BC
边中点,
BC
=8,点
E
、
G
是线段
AB
上的动点(不与端点重合),点
H
、
F
是线段
AC
上的动点,且
EF
∥
GH
∥
BC
. 设点
O
到
EF
、
GH
的距离分别为
x
、
y
.
我们规定:经过三角形的一个顶点且将三角形的周长分成相等的两部分的直线叫做该角形的“等周线”,“等周线”被这个三角形截得的线段叫做该三角形的“等周径”.例如等腰三角形底边上的中线即为它的“等周径”
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