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题型：综合题题类：难易度：普通

吉林省长春市德惠市2023年中考二模数学试卷

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与y轴交点的坐标 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线对应的函数表达式．

（2）、①当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是．

②若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则n的取值范围是．

（3）、二次函数 $\text{[math]}$ 图象上一点P ，其横坐标为m ．过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点Q ，点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边构建矩形PQMN ，当矩形 $\text{[math]}$ 的边与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象只有三个交点时，直接写出m的取值范围．

举一反三

如图1，平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴的两个交点分别为A（﹣3，0），B（1，0），与y轴的交点为D，对称轴与抛物线交于点C，与x轴负半轴交于点H．

如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称中心，已知C（2，0），D（0，﹣1），N为线段CD上一点（不与C、D重合）．

已知抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求此抛物线的解析式．

已知：二次函数 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足下表：

如图，抛物线y=

x²+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A(1，0)，B(0，2)，二次函数y＝ $\text{[math]}$ x²+bx﹣2的图象经过C点.

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