（2017•抚顺）如图，OF是∠MON的平分线，点A在射线OM上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且PQ=OA，作线段OQ的垂直平分线，分别...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年辽宁省抚顺市中考数学试卷

如图，OF是∠MON的平分线，点A在射线OM上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且PQ=OA，作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF，ON于点B、点C，连接AB，PB．

（1）、如图1，当P、Q两点都在射线ON上时，请直接写出线段AB与PB的数量关系；

（2）、如图2，当P、Q两点都在射线ON的反向延长线上时，线段AB，PB是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由；

（3）、如图3，∠MON=60°，连接AP，设 $\text{[math]}$ =k，当P和Q两点都在射线ON上移动时，k是否存在最小值？若存在，请直接写出k的最小值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，∠AED=∠B，则下列等式成立的是（　　）

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则①∠CAB={#blank#}1{#/blank#}度；②线段ON的长为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，点E是平行四边形ABCD的边AD上的中点，AC、BE相交于点F，则S_△AEF：S_△CBF=（　　）

如图，已知∠AOB与点M、N.

求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且到点M与点N的距离也相等.(不写作法与证明，保留作图痕迹)

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