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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市光明区2023年中考二模数学试题

圆周角定理：圆周角的度数等于它所对的弧上的圆心角度数的一半．下面根据圆周角定理进行探究．

（1）、如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，点C是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

（2）、在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（ⅰ）如图2，点P为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点．请从：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中任选一个，求出相应的P点坐标；

（ⅱ）如图3，点M为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 最大时，求出此时 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒.

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，⊙O是△ABC外接圆，点D是圆上一点，点D、B分别在AC两侧，且BD=BC，连接AD、BD、OD、CD，延长CB到点P，使∠APB=∠DCB．

在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．

如图，点O在线段AB上，（不与端点A、B重合），以点O为圆心，OA的长为半径画弧，线段BP与这条弧相切与点P，直线CD垂直平分PB，交PB于点C，交AB于点D，在射线DC上截取DE，使DE＝DB。已知AB＝6，设OA＝r。

如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD与⊙O相切于点C，过点A作AD⊥DC，连接AC，BC.

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