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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省黄冈市大河镇中学2018年数学中考一模试卷

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，⊙O是△ABC外接圆，点D是圆上一点，点D、B分别在AC两侧，且BD=BC，连接AD、BD、OD、CD，延长CB到点P，使∠APB=∠DCB．

（1）、求证：AP为⊙O的切线；

（2）、若⊙O的半径为1，当△OED是直角三角形时，求△ABC的面积；

（3）、若△BOE、△DOE、△AED的面积分别为a、b、c，试探究a、b、c之间的等量关系式，并说明理由．

举一反三

如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，垂足分别为A、D，AD＝6，AB＝5，CD＝3，P是线段AD上的一个动点，设AP＝x，DP＝y， $\text{[math]}$ ，则a的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

， $\text{[math]}$ ，

的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作

交 $\text{[math]}$ 于点

的长为（）

如图1所示，在四边形ABCD中，点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD的中点，连接OE，EF，FG，GO，GE．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．

如图，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若△AEM与△ECM相似，则AB和BC的数量关系为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线l的解析式是y= $\text{[math]}$ x-4，并且与x轴、y轴分别交于A，B两点.一个半径为1.5的☉C，圆心C从点(0，1.5)开始以每秒移动0.5个单位长度的速度沿着y轴向下运动，当☉C与直线l相切时，则该圆运动的时间为（）

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