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题型：综合题题类：难易度：普通

安徽省怀远县2023年中考数学二模试卷

已知二次函数的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、求此二次函数的解析式并在坐标系内画出其草图；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、点M是在第二象限内的该抛物线上，并且三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标．

（4）、若点P在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒一个单位长度的速度从点B向点A运动 $\text{[math]}$ 不与点A，B重合，点P停止运动时点Q随之而停止运动 $\text{[math]}$ ，同时，点Q在射线 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度从点A向点C运动，设运动时间为t秒，请求出三角形 $\text{[math]}$ 的面积S与t的函数关系式，并求出t为何值时，三角形 $\text{[math]}$ 的面积最大，最大值是多少？

举一反三

如图，是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax²+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是（）

二次函数 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

已知抛物线y=ax²+bx+c（b>a>0）与x轴最多有一个交点，以下四个结论：①c>0；②关于x的方程ax²+bx+c+1=0有实根；③a-b+c≥0；④ $\text{[math]}$ 的最大值为3，其中，正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}.

如图，抛物线y=(x−1)²+n与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C(0，−3)，点D与C关于抛物线的对称轴对称.

已知二次函数 $\text{[math]}$

对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

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