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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省宜昌市东部2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，抛物线y=(x−1)²+n与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C(0，−3)，点D与C关于抛物线的对称轴对称.

（1）、求抛物线的解析式及点D的坐标；

（2）、点P是抛物线上的一点，当△ABP的面积是8，求出点P的坐标；

（3）、过直线AD下方的抛物线上一点M作y轴的平行线，与直线AD交于点N，已知M点的横坐标是m，试用含m的式子表示MN的长及△ADM的面积S，并求当MN的长最大时s的值.

举一反三

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当x=3时，y的值为（）

已知，抛物线y=-x²+bx+c的图象经过点A（1，0），B（0，5）．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 轴.若直线 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，抛物线y＝x²+bx+c与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0），于y轴交于C．

已知抛物线C₁：y＝﹣x²+bx+3与x轴的一个交点为（1，0），顶点记为A，抛物线C₂与抛物线C₁关于y轴对称.

如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是线段AB上的一个动点，设点P的坐标为（m ， 0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q ，交直线BD于点M ．

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