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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市增城区2023年中考一模数学试卷

已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 的半径为6．

（1）、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

①尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）：

②求 $\text{[math]}$ 的长度．

（2）、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的非直径弦，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在运动的过程中，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是否存在最大值，若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

举一反三

图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图．

如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB如图，AB是

⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE．

已知：BD为⊙O的直径，点A为圆上一点，直线BF交DA的延长线于点F，点C为⊙O上一点，AB＝AC，连接BC交AD于点E，连接AC，且∠ABF＝∠ABC．

已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E.

已知，如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第二象限运动 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值为（）.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线.交BC于点E.

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