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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省中山市小榄镇2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C的直线 $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上一点，过点D作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于E，垂足为F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当D在 $\text{[math]}$ 中点时，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形？请说明你的理由；

（3）、若D为 $\text{[math]}$ 中点，则当 $\text{[math]}$ 的大小满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形？请说明你的理由．

举一反三

已知：如图四边形ABCD是平行四边形，P、Q是直线AC上的点，且AP=CQ．

求证：四边形PBQD是平行四边形．

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，延长BC至点F，使得CF= $\text{[math]}$ BC，连结CD、DE、EF．

（1）求证：四边形CDEF是平行四边形．

（2）若四边形CDEF的面积为8，则△ABC的面积为多少．

下列说法正确的是（）

如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 为直线上的两个动点 (点 $\text{[math]}$ 始终在 $\text{[math]}$ 的外面)，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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