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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（2）同步训练

如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点．

（1）、求证：BC=DE；

（2）、连接AD、BE，若∠BAC=∠C，求证：四边形DBEA是矩形．

举一反三

如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC．

（1）求证：BE=AF；

（2）若∠ABC=56°，∠ADB=120°，求∠AFE的度数．

如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC，AB⊥BC，点E，F在边AB上，且∠AED=45°，∠BFC=60°，AE=2，EF=2﹣ $\text{[math]}$ ，FC=2 $\text{[math]}$ ．

如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE．

如图，在正方形ABCD中，AD=6，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FG分别交AD，AE，BC于点F，H，G．当 $\text{[math]}$ 时，DE的长为（）

如图，已知在平行四边形ABCD中，BD=BC，点E是AB的中点，连结DE并延长，与CB的延长线相交于点F，连结AF.若AD=5，tan∠BDC=2，则四边形AFBD的面积是（）

已知：如图，∠EOF=60°，在射线OE上取一点A，使OA=10cm，在射线OF上取一点B，使OB=16cm.以OA、OB为邻边作平行四边形OACB.若点P在射线OF上，点Q在线段CA上，且CQ：OP=1：2.设CQ=a（a＞0）.

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