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题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】学科素养评价B本数学八年级下册评价30平行四边形的判定定理 (2）

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 为直线上的两个动点 (点 $\text{[math]}$ 始终在 $\text{[math]}$ 的外面)，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，上述结论还成立吗? 若 $\text{[math]}$ 呢?

（3）、若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

如图，将△ABE向右平移2cm得△DCF，若△ABE的周长是16cm，则四边形ABFD的周长是{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E，F分别是BC、CD的中点，连结AE，EF，AF，则△AEF的周长为（）

如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝EC＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F.

如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的三等分点．求证：四边形AFCE是平行四边形．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中高 $\text{[math]}$ 恰好平分边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ，下面的结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

其中正确个数是（）

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