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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省杭州市2023年中考数学模拟卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点C作 $\text{[math]}$ 轴，与抛物线交于另一点D，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点M.

（1）、已知点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，求此抛物线的解析式；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图2，设第（1）题中抛物线的对称轴与x轴交于点G，点P是抛物线上在对称轴右侧部分的一点，点P的横坐标为t，点Q是直线 $\text{[math]}$ 上一点，是否存在这样的点P，使得 $\text{[math]}$ 是以点G为直角顶点的直角三角形，且满足 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点（0，1）的是

如图（1），抛物线 y=﹣ $\text{[math]}$ x²平移后过点A（8，0）和原点，顶点为B，对称轴与x轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．

抛物线y=ax²+bx﹣ $\text{[math]}$ 分别交x轴于点A（﹣1，0），C（3，0），交y轴于点B，抛物线的对称轴与x轴相交于点D．点P为线段OB上的点，点E为线段AB上的点，且PE⊥AB．

如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

如图1，平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax²+4x与x轴交于O、A两点.直线y＝kx+m经过抛物线的顶点B及另一点D（D与A不重合），交y轴于点C.

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